1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Что такое квантовые числа в химии

Квантовые числа

Квантовые характеристики электрона. Теория Бора приписывала четырем электронным оболочкам К, L, M и N квантовое число и, равное соответственно 1, 2, 3 и 4. Эти числа соответствуют повышающимся энергетическим уровням оболочек.

Однако внимательное рассмотрение атомных спектров показывает, что линии, обусловленные переходами между такими квантовыми энергетическими уровнями, на самом деле расщеплены на более тонкие линии. Это указывает, что электронные оболочки в действительности расщеплены на подоболочки, каждая со своим собственным квантовым энергетическим уровнем. Электронные подоболочки получили обозначения по типам соответствующих им линий в атомных спектрах, а именно:

s-подоболочка названа по «резкой» (sharp) s-линии р-подоболочка названа по «главной» (principal) р-линии d-подоболочка названа по «диффузной» (diffuse) d-линии f-подоболочка названа по «фундаментальной» (fundamental) f-линии

s-Подоболочка состоит из одной s-орбитали. р-Подоболочка состоит из трех р-орбиталей (см. рис. 1.18), а d-подоболочка-из пяти d-орбиталей.

Линии, обусловленные переходами между этими подоболочками, испытывают дальнейшее расщепление, если атомы элементов помещены во внешнее магнитное поле. Это расщепление называется эффектом Зеемана. Экспериментально установлено, что указанное расщепление возможно только для р-, d- и f-подоболочек. Каждый энергетический уровень, на который они расщепляются в магнитном поле, соответствует одной орбитали в подоболочке. Магнитное поле не оказывает влияния на s-подоболочку, так как она состоит всего из одной s-орбитали сферической формы.

В отсутствие магнитного поля все орбитали одной подоболочки имеют одинаковую энергию. Орбитали, имеющие одинаковую энергию, называются вырожденными.

Атомные спектры элементов при определенных условиях обнаруживают расщепление, обусловленное наличием у электрона особого свойства -спина, которое можно представить себе как вращение электрона вокруг собственной оси. По направлению это вращение может быть правосторонним (по часовой стрелке) либо левосторонним (против часовой стрелки). Схематически это показано на рис. 1.20.

Таким образом, энергетический уровень электрона в атоме определяется следующими четырьмя характеристиками: оболочкой, подоболочкой, орбиталъю и спином. Каждой из этих характеристик сопоставляется определенное квантовое число.

Читать еще:  Что обсуждали Путин и Трамп

Четыре квантовых числа. Главное квантовое число (и). Это квантовое число характеризует оболочку, в которой находится электрон. Оно может принимать значения

Чем больше значение и, тем выше энергетический уровень оболочки. Вспомогательное (орбитальное) квантовое число (l). Это квантовое число характеризует подоболочку, на которой находится электрон. Оно может принимать значения

где n-главное квантовое число. В подоболочке с орбитальным квантовым числом / содержится 21 + 1 орбиталей. Например,

На рис. 1.21 показано относительное расположение энергетических уровней всех s-, р- и d-подоболочек, принадлежащих первым четырем электронным оболочкам. Важно обратить внимание на особенность 48-подоболочки: ее энергетический уровень располагается ниже уровня 3

Квантовые числа

Квантово-механическое описание электрона в атоме

Теория Бора позволила точно вычислить частоты в спектрах атома водорода и других одноэлектронных систем, т. е. таких ионов, как гелий, литий, берилий.

Однако при переходе к более сложным электронным системам — многоэлектронным — теория Бора оказалась недостаточной.

Поэтому возникла необходимость создания более общей теории, которая получила название квантовой механики. Такая теория, описывала поведение объектов микромира (например, электрона).

В1923-1927 гг были сформулированы основные положения квантовой механики.

Квантово-механическая теория содержит два основных положения.

1. Электрон имеет двойственную природу. Он обладает свойствами и частицы, и волны одновременно. Как частица электрон имеет массу и заряд, однако движение электронов — это волновой процесс. Электронам свойственно явле­ние дифракции (поток электронов огибает препятствие).

2. Положение электрона в атоме неопределенно. Это озна­чает, что невозможно одновременно точно определить и скорость электрона, и его координаты в пространстве.

Электрон, который движется с очень большой скоростью, может находиться в любой части пространства вокруг ядра, и различные моментальные его положения образуют так называе­мое электронное облако с неравномерной плотностью отрица­тельного заряда(рисунок). Форма и размеры электронного облака могут быть разными в зависимости от энергии электрона.

Читать еще:  Почему гудит зимняя резина

Для химической характеристики элемента, которая определяется состоянием электронов в электронной оболочке его атома, а также для объяснения связей, которые атом данного элемента может образовывать с другими атомами, необходимо знать:

энергию электрона в атоме (точнее, энергию системы, со­стоящей из этого электрона, других электронов и ядра;

— форму образуемого данным электроном электронного облака.

Состояние электрона в атоме характеризуется набором четырех квантовых чисел.

По энергии электроны в атоме распределяются по энергети­ческим уровням и подуровням.

4.2.1. Главное квантовое число (п) характеризует энергетический уровень и определяет размер электронного облака, т. е. среднее расстояние электрона от ядра; принимает целочисленные значения 1, 2, 3, . п, которые соответствуют номеру энергетического уров­ня. Чем больше п, тем выше энергия электрона, следовательно, минимальная энергия соответствует первому уровню (п = 1).

4.2.2 Орбитальноеили побочное квантовое число(l) характери­зует энергетический подуровень и определяет форму электронно­го облака; принимает целочисленные значения от 0 до (п — 1). Его значения обычно обозначаются буквами:

Число возможных значений l соответствует числу возможных подуровней на данном уровне, равному номеру уровня (п).

При п = 1 l = 0 (1 значение)

п = 2 l = 0, 1 (2 значения)

п = 3 l = 0, 1, 2 (3 значения)

п = 4 l = 0, 1, 2, 3 (4 значения)

Энергия электронов на разных подуровнях одного уровня изменяется в зависимости от l следующим образом: каждому значению l соответствует определенная форма электронного об­лака: s — сфера, р — объемная восьмерка, d f — объемная че­тырех лепестковая розетка или более сложная форма (рис).

Что такое квантовые числа в химии

В квантовой механике доказывается, что уравнению Шредингера удовлетворяют собственные функции , определяемые набором трёх квантовых чисел: главного n, орбитального l и магнитного m.

Главное квантовое числоn характеризует расстояние электрона от ядра – радиус орбиты.

Читать еще:  Какой уровень воды в Волге

Согласно (7.1.4) n определяет энергетические уровни электрона в атоме и может принимать любые целочисленные значения, начиная с единицы.

В атомной физике состояния электрона, соответствующие главному квантовому числу n, (n = 1, 2, 3, 4,…) принято обозначать буквами K, L, M, N,….

Орбитальное квантовое число l = 0, 1, 2, . n–1 характеризует эллиптичность орбиты электрона (рис. 7.3) и определяет момент импульса электрона .

Квадрат модуля функции характеризует вероятность найти электрон в заданной точке. Область пространства, в которой высока вероятность обнаружить электрон (не менее 0,95), называют орбиталью. Основные типы орбиталей обозначают буквами s, p, d, f , … (от слов sharp, principal, diffuse, fundamental).

Два типа орбиталей s (она одна), p (их три), по которым «размазан» электронный заряд, показаны на рис. 7.4.

Орбитали часто называют подоболочками оболочек, поскольку они характеризуют формы разных орбит, на которых можно обнаружить электроны, находящиеся в одной оболочке (при заданном квантовом числе n).

Решая последовательно задачу об электроне в прямоугольной потенциальной яме, мы доказали, что энергия и положение электрона квантуются, т.е. принимают дискретные значения.

Решая уравнения Шредингера для атома, можно получить выражения для энергии, момента импульса и других динамических переменных электрона без привлечения каких-либо постулатов.

Рассмотрим (без вывода) движение электрона в потенциальном поле .

Обратимся вновь к стационарному уравнению Шредингера:

Так как электрическое поле – центрально-симметрично, то для решения этого уравнения воспользуемся сферической системой с координатами (r, θ, φ), которые связаны с декартовыми координатами, как это следует из рис. 7.5, соотношениями:

;

;

.

Подставим в (7.2.1) выражение оператора Лапласа в сферических координатах и получим уравнение Шредингера в следующем виде:

Уравнение (7.2.2) имеет решение при всех значениях полной энергии E > 0, что соответствует свободному электрону. При Е

Источники:

http://www.himikatus.ru/art/ch-act/0037.php
http://studopedia.ru/3_94043_kvantovie-chisla.html
http://ens.tpu.ru/posobie_fis_kusn/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F%20%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0.%20%D0%90%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D0%B8%20%D1%8F%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0.%20%D0%A4%D0%B8%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0%20%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%86/07-2.htm

Ссылка на основную публикацию
Статьи c упоминанием слов:
Adblock
detector